A lo posteado por BJL agrego lo siguiente:

Fallo trascendente en el desarrollo del concepto de arbitrariedad como ampliación del recurso extraordinario, por ser los antecedentes de lo que hoy es algo asi como el 80 % de los recursos extraordinarios que llegan a la CSJN, el fallo es de los primeros junto con F. 203-78 del 29 de octubre de 1945, causa “Pcia. de Tucumán c/ Cía. Hidroeléctrica
de Tucumán”

Breve resumen:

En un voluminoso expediente por cobro hipotecario, dispuesto el remate de
un inmueble, el primer intento fracasó a pesar que hubo comprador que luego no completó el pago; en el segundo intento, el martillero vendió al acreedor hipotecario, rechazando una oferta superior de quien había intentado la compra en el anterior remate y que por falta de depósito lo había hecho fracasar. Llegado el caso a la Corte por recurso extraordinario, los jueces entendieron que todo el debate giraba en torno a la aplicación de normas procesales que no autorizaban este recurso. Aceptarlo, dijeron, importaría convertirlo “en una tercera instancia llamada a revisar todas las decisiones judiciales de todos los tribunales de la Nación” con violación del ordenamiento constitucional.
De cualquier manera los jueces entraron a considerar la posibilidad de la arbitrariedad de una sentencia, cuando carece de todo fundamento jurídico. Hay arbitrariedad, también dijeron, “cuando se resuelve contra o con prescindencia de lo expresamente dispuesto por la ley respecto al caso, se prescinde de pruebas fehacientes, regularmente traídas al juicio o se hace remisión a las que no constan en él”. Si bien en este caso no se daban estas posibilidades, se dejaron definidas varias alternativas que permitirían, por medio de la arbitrariedad, abrir el recurso extraordinario y que tendrían extenso desarrollo y aplicación a partir de la década de 1960 (“Carlozzi c/ Tornese Ballesteros”, 14 de febrero de 1947, en F. 207-72).

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Otra info sobre los antecedentes de la doctrina de la arbitrariedad:

La doctrina de la arbitrariedad fue acuñada por la Corte Suprema en la causa "REY" del 2 de diciembre de 09 (Fallos 112: 384). En tal precedente se expresó: "Que el requisito constitucional de que nadie puede ser privado de su propiedad, sino en virtud de sentencia fundada en ley, da recursos ante esta Corte en los casos extraordinarios de 'sentencias arbitrarias, desprovistas de todo apoyo legal, fundadas tan sólo en la voluntad de los jueces', y no cuando haya simplemente interpretación errónea de las leyes, a juicio de los litigantes". Inmediatamente agrega: "Porque si así no fuera, la Suprema Corte, podría encontrarse en la necesidad de rever los fallos de todos los tribunales de toda la República, en toda clase de causas, asumiendo una jurisdicción más amplia que la que le confieren los arts. 100 y 101, y 3 y 6 ley 4055..." (Diario La Ley, del 06-09-05, pág. 3, "La competencia de la Corte Suprema: presente y futuro", por Augusto M. Morello y Ramiro Rosales Cuello). Morello y Rosales Cuello, en el artículo citado, señalan a continuación que la Corte ha hecho esfuerzos por delimitar el concepto de lo que debe entenderse por sentencia arbitraria, estableciendo (aun cuando es complejo reducir su concepto a una fórmula, dado que está en permanente recreación) que es aquélla que haya resuelto contra o con prescindencia de lo expresamente previsto por la ley respecto del caso, o de pruebas fehacientes regularmente presentadas en el juicio, o que se haga remisión a las que no constan en él. El error en la interpretación de las leyes o en la estimación de las pruebas, sea cual fuere su gravedad, no hace arbitraria a una sentencia (en autos "CARLOZZI", Fallos 207: 72; igual doctrina en Fallos 213: 198; 214: 53; 215: 199; 217: 98 y 986; 222: 186).

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RECURSO EXTRAORDINARIO FEDERAL
REQUISITOS DEL RECURSO EXTRAORDINARIO

Imaz y Rey (1962)
Los vinculados a la calidad de la apelación - comunes -
Los referentes a la índole excepcional del mismo - propios -
Los de carácter procesal - formales –


REQUISITOS COMUNES

Intervención de un tribunal de justicia
Que esa intervención haya tenido lugar en un juicio
Que en ese juicio se haya resuelto una cuestión justiciable
Que la resolución cause gravamen
Que los requisitos mencionados subsistan en el momento del dictado de la sentencia

REQUISITOS PROPIOS

Que en la causa se suscite una cuestión federal. Arbitrariedad.
que ella guarde relación directa con lo que es materia del pleito
que la resolución apelada sea contraria al derecho federal sostenido en la causa
que la sentencia sea definitiva
que emane del superior tribunal de la causa

Las sentencias arbitrarias
Hasta octubre de 1955 la Corte utilizó en cuatro ocasiones la doctrina de la arbitrariedad.
Desde entonces y hasta fines de 1960 se hizo lugar en cambio a 77 recursos por arbitrariedad.
En la segunda mitad de 1966 trascendió en tribunales que la mayoría de los ministros designados para integrar la Corte designada por el gobierno militar del general Onganía tenía el propósito de circunscribir la doctrina de la arbitrariedad


Las sentencias arbitrarias
La afectación de disposiciones constitucionales nace con la sentencia y no es - como la clásica cuestión federal - anterior a ella, y regularmente nacida con el pleito mismo.
Carrió: En un país como el nuestro, donde hay un conglomerado de poderes judiciales distintos en un inmneso territorio con enormes diferencias de desarrollo cultural, la Corte no puede abdicar de una de sus más elevadas funciones institucionales. A saber la de velar por un adecuado y serio servicio de justicia, como ropaje indispensable de la garantía constitucional de la defensa en juicio

Caso: "Rey c. Rocha", Fallos: 112:384- 1909
"El requisito constitucional de que nadie puede ser privado de su propiedad, sino en virtud de sentencia fundada en ley, da lugar a recursos ante esta Corte...


Caso: "Storani de Boidanich c/Ansaldi"-26.6.1939
Sentencia a favor de la esposa, de su hijo legítimo y de dos hijastros menores
el juez federal resolvió que el 50% fuera depositado...a la orden conjunta de los menores
La Cám. Fed. rectificó la resolución en cuanto incluía a los hijastros.
...Recurso para ante la Corte en los casos extraordinarios de sentencia arbitrarias desprovistas de todo apoyo legal, fundadas tan sólo en la voluntad de los jueces, (fallos 112:384; 131:387; 150:84).
Que, el fallo consentido por las partes incorporó al patrimonio de cada uno de los menores un derecho a una porción de la suma establecida como resarcimiento de los daños ocasionados por accidente. Que ese derecho se halla protegido por el art. 17 de la C. N.


Caso : "Carlozzi c/Tornese Ballesteros". Fallos 207:72 - 1947
El 24.4.1941 nueva subasta.
Compra el acreedor hipotecario
El martillero deja constancia que ntes había ofertado mil pesos más el anterior comprador Tornese Ballesteros. Rechazo de la nulidad en las inst. ordinarias.
...un pronunciamiento arbitrario y carente de todo fundamento jurídico, no es una sentencia judicial, y es obvio que el primer requisito del amparo judicial de los derechos es que sea eso, precisamente, amparo judicial, es decir, fundada en la ley y en la prueba de los hechos formalmente producida.



Caso: "Schvartz". 239:368 -1957
La Cámara Nacional de Apelaciones en lo Civil, Sala D de la Cap. Fed. revocó la sentencia de 1° Instancia y no hizo lugar al pedido de adopción del menor Caminos, formulado por los esposos Schvartz, en consideración de la diferencia de religión existente entre aquél y éstos.
Menor recogido por los actores, cuando aquél solo tenía cuatro años y medio de edad y se hallaba "en estado deplorable, con un raquitismo agudo y desnutrición acentuada"
La sentencia recurrida en cuanto niega la adopción solicitada por los actores sin fundamento en las circunstancias particulares de la causa, importa una sentencia dictada contra legem y establece una discriminación de orden religioso que la Constitución Nacional no autoriza (art. 14) por lo que debe ser dejado sin efecto.


Caso: "Colalillo".238:550 18.9.1957
Soler: La pretensión de que en el sub-giúdice se ha desconocido la garantía que en la Constitución Nacional se acuerda al derecho de defensa, no ha sido articulada oportunamente como cuestión federal. Fecha: 6.9.1957.
Accidente: 1948
Que la condición necesaria de que las circunstancias de hecho sean objeto de comprobación ante los jueces, no excusa la indiferencia de éstos respecto su objetiva verdad.
...El proceso civil no puede ser conducido en términos estrictamente formales. No se trata ciertamente del cumplimiento de ritos caprichosos, sino del desarrollo de procedimientos destinados al establecimiento de la verdad jurídica objetiva, que es su norte

Esto ultimo es un pantallazo del RE y la arbitraiedad.

Ssludos